已知ab＞0，切a≠b，试比较3√a-3√b和3√a-b的大小。
一道高二的数学题
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-01 12:35
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-05-01 09:43
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-05-01 11:19
a≠b, 则a>b>0 (保证根号有意义)
(√a-√b)²-(√a-b)²=(a+b-2√ab)-(a-b)=2b-2√ab=2(b-√ab)=2√b(√b-√a)
∵a>b>0
∴√b>0,√a>√b即√b-√a<0
∴(√a-√b)²-(√a-b)²=2√b(√b-√a)<0, 即(√a-√b)²<(√a-b)², √a-√b<√a-b
∴3√a-3√b<3√a-b
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-05-01 12:31
a≠b, 则a>b>0 (保证根号有意义)
(√a-√b)²-(√a-b)²=(a+b-2√ab)-(a-b)=2b-2√ab=2(b-√ab)=2√b(√b-√a)
∵a>b>0
∴√b>0,√a>√b即√b-√a<0
∴(√a-√b)²-(√a-b)²=2√b(√b-√a)<0, 即(√a-√b)²<(√a-b)², √a-√b<√a-b
∴3√a-3√b<3√a-b
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯