已知函数f(x)=x-a/x+a/2在(1,+无限大)上是增函数.求实数的取值范围

已知函数f(x)=x-a/x+a/2在(1,+无限大)上是增函数.求实数的取值范围

f(x)=x-a/x+a/2 → f’(x)=1+a/(x^2)≥0 在 x∈（1，+∞）恒成立
即a≥-x^2 x∈（1，+∞）恒成立
所以 a≥-1

求导 f`(x)=1+a/x² a≥0时 上式始终大于零 函数为增函数 a<0时 ,1+a/x²≥0，且x>-1,所以a+1≥0,-1≤a<0, 综上所述a≥-1。满意记得采纳，谢谢

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