8方分之1加上9方分之1……一直加到64方分之1和8分之1比较，哪个大，哪个小，求详解！！！急急急……
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解决时间 2021-12-03 22:18
- 提问者网友：謫仙
- 2021-12-03 03:01
8方分之1加上9方分之1……一直加到64方分之1和8分之1比较，哪个大，哪个小，求详解！！！急急急……
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-12-03 04:30
1/8²+1/9²+1/10²+......+1/64²
<1/(8x8)+1/(8x9)+1/(9x10)+........+1/(63x64) (分母缩小，则分数变大)
=1/8x8+1/8-1/9+1/9-1/10+.......+1/63-1/64
=1/64+1/8-1/64
=1/8
即1/8²+1/9²+1/10²+......+1/64²<1/8
<1/(8x8)+1/(8x9)+1/(9x10)+........+1/(63x64) (分母缩小，则分数变大)
=1/8x8+1/8-1/9+1/9-1/10+.......+1/63-1/64
=1/64+1/8-1/64
=1/8
即1/8²+1/9²+1/10²+......+1/64²<1/8
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-12-03 06:04
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