循环小数化成分数的公式

循环小数化成分数的公式是什么

如果我没有记错的话，这个公式是什么什么乘公比了什么的

求求各位啦

　无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。

　　例如：0.333333……

　　循环节为3

　　则0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……

　　前n项和为：3*0.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)

　　当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0

　　因此0.3333……=0.3/0.9=1/3

　　注意：m^n的意义为m的n次方。

　　方法二：设零点三，三循环为x，可知10x-x=三点三，三循环-零点三，三循环

　　9x=3

　　x=1/3

　　第二种：如，将3.305030503050.................（3050为循环节）化为分数。

　　解：

　　设：这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a

　　10000a-a=3053

　　9999a=3053

　　a=3053/9999

　　算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分了。再把整数部分乘分母加进去就是

　　（3×9999+3053）/9999

　　=33050/9999

　　还有混循环小数转分数

　　如0.1555.....

　　循环节有一位，分母写个9，非循环节有一位，在9后添个0

　　分子为非循环节+循环节（连接）-非循环节+15-1=14

　　14/90

　　约分后为7/45

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