n和m是两个不相等的实数根，n的平方-2n=1,m的平方-2m=1，求2m的平方+4n的平方-4n+2011的值

写过程

祝学习愉快;-4n+2011=2(m²-2x-1=0的两个不同的实数根
故m+n=2,mn=-1(韦达定理)
所以m²+n²=(m+n)²-2mn=4+2=6

所以2m²+4n²)+2(n²-2n)+2011=2*6+2*1+2011=2025

如果不懂，请Hi我;+n²,且满足;-2n=1
那么m,n是方程x²：m²-2m=1,n²如果m,n是两个不相等的实数

n,m可以看做一元二次方程x^2-2x-1=0的两个实数根， 根据韦达定理可知：n+m=2，n*m=-1.则m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=6 2m^2+4n^2-4n+2011=2(m^2+n^2)+2(n^2-2n)+2011=2*6+2+2011=2025

 由m，n是两个不相等的实数， 且满足m2－2m＝1， n2－2n＝1， 可知m，n是x2－2x－1＝0两个不相等的实数根。 则m＋n＝2， 又m2＝2m＋1， n2＝2n＋1 2m2+4n2-4n+2005 =2(2m+1)+4(2n+1)-4n+2005 =4m+2+8n+4-4n+2005 =4(m+n)+2011 =4*2+2011 =2019

如果m,n是两个不相等的实数,且满足：m²-2m=1,n²-2n=1 那么m,n是方程x²-2x-1=0的两个不同的实数根 故m+n=2,mn=-1(韦达定理) 所以m²+n²=(m+n)²-2mn=4+2=6 所以2m²+4n²-4n+2011=2(m²+n²)+2(n²-2n)+2011=2*6+2*1+2011=2025

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