初三数学的难题？ 求解

已知 a c （b正负d），求证：a+c b+d

----- = ----- ____ = ____

b d a-c b-d 符号我都不会用 就讲就着看 有好的工具符号说下 谢谢 请高手回答 不要直接答案的

证：a/b=c/d等式两边同乘bd得：abd/b=cbd/d，即ad=bc
(a+c)(b-d)=ab-ad+bc-cd ……①，这个你懂吧
而①中，ad=bc
所以①=ab-bc+ad-cd ……②； 其中，ab-bc=b(a-c),ad-cd=d(a-c)
所以②=b(a-c)+d(a-c)
=(b+d)(a-c)
所以(a+c)(b-d)=①=②=(b+d)(a-c)
等式两边除以(b-d)(a-c)就可以得到(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)

方法二：左边=(a+c)/(a-c)，两边同乘(b-d)得(a+c)(b-d)/(a-c)(b-d)……③
把括号乘开得：
③=(ab-ad+bc-cd)/(a-c)(b-d) ……④
其中ad=bc(因为a/b=c/d)
所以④=(ba-bc+ad-cd)=(b+d)(a-c)/(a-c)(b-d)
=(b+d)/(b-d)=右边
所以(a+c)/(a-c)=③=④=(b+d)/(b-d)

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