如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则

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解决时间 2021-02-21 23:39

提问者网友：川水往事
2021-02-21 15:11

如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2014个格子的数为（　　） 3 a b c -1 … A．-2B．-1C．0D．3

最佳答案

五星知识达人网友：深街酒徒
2021-02-21 16:32

∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴3+a+b=a+b+c，
解得c=3，
a+b+c=b+c+（-1），
解得a=-1，
所以，数据从左到右依次为3、-1、b、3、-1、b，
即每3个数“3、-1、b”为一个循环组依次循环，
∵2014÷3=671…1，
∴第2014个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为3．
故选：D．

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1楼网友：酒安江南
2021-02-21 17:27

3+a+b=a+b+c c=3 a+b+3=b+c-a a=-1 因为其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等所以这三个相邻格子里的数为3，-1，2，3，-1，2，…… 由此推得第2012个格子里的数是-1

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