初中几何题。。。速度

如图，△ABC为正三角形，D、E分别为AC，BC上的点（不在顶点），角BDE=60°。（1）求证：△DEC∽△BDA；（2）若正△ABC的边长为6，并设DC=x，BE=y。试求y与x之间的函数关系式。

1.∵△ABC是正三角形

∴∠A=∠C

∵∠2＋∠BED＋∠3=180°又∵∠BED=60°

∴上式即为∠2+60°+∠3=180°

∵∠1＋∠A+∠3=180°又∵∠A=60°

∴上式即为∠1+60°+∠3=180°

∴∠1=∠2

∴：△DEC∽△BDA

证明：∠3=∠C+∠DBC=60º﹢∠DBC ∠DEC=∠BDE+∠DBE=60º﹢∠DBE ∴∠3=∠DEC

又∵∠C=∠A 根据三角形内角和定理 ∠EDC=∠DAB ∴△DEC∽△ BDA

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