定积分求面积的问题0)所围区域的面积
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解决时间 2021-02-02 00:57
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-02-01 00:37
定积分求面积的问题0)所围区域的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-02-01 01:14
做变量代换,令u=x-y,那么方程变为x²+u²=a²,然后再作直角坐标系与圆之间的转换x=a*cosα,u=a*sinα,所以有x=a*cosα,y=x-u=a*(cosα-sinα).因为曲线(x-y)^2 + x^2 =a^2 (a>0)所围区域为(x-y)^2 + x^2 ≤a^2 (a>0),得到tanα≥0.5.再利用面积积分=∫ydx=∫a*(cosα-sinα)d(a*cosα)=a²∫(cos²α-sinα*cosα)dα
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-02-01 01:21
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