图②
如图,点P是△ABC的外角∠ACE与内角∠ABC的角平分线的交点,求证 ∠P=二分之一∠A
答案:4 悬赏:50 手机版
解决时间 2022-01-01 04:18
- 提问者网友：佞臣
- 2021-12-31 06:35
图②...
图②
图②
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2022-01-10 04:18
证明:∵点P在∠ACE和∠ABC的角平分线上
∴ ∠A=180°-∠B-∠C
∠ACE=∠A+∠B 则∠ACP=1/2∠A+1/2∠B
∠BCP=∠C+1/2(∠A+∠B)
=∠C+1/2∠A+1/2∠B
∠P=180°-1/2∠B-∠BCP
=180°-1/2∠B-(∠C+1/2∠A+1/2∠B)
=180°-∠B-∠C-1/2∠A
=∠A-1/2∠A
=1/2∠A
∴ ∠A=180°-∠B-∠C
∠ACE=∠A+∠B 则∠ACP=1/2∠A+1/2∠B
∠BCP=∠C+1/2(∠A+∠B)
=∠C+1/2∠A+1/2∠B
∠P=180°-1/2∠B-∠BCP
=180°-1/2∠B-(∠C+1/2∠A+1/2∠B)
=180°-∠B-∠C-1/2∠A
=∠A-1/2∠A
=1/2∠A
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2022-01-10 05:24
设∠1=∠2=x ∠3=∠4=y
∠ABC=2x ∠ACE=2y
∵∠ACE是△ABC外角
∴2x+∠BAC=2y
∠BAC=2y-2x.....①
同理
∵∠PCE是△PBC外角
可得∠P=y-x.....②
由①②得解
打字不易，如满意，望采纳。
- 2楼网友：轻雾山林
- 2022-01-10 05:59
搜一下：关于“海与铁水”，如何来辩证他们的关系呢？
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