某篮球队共7名老队员，5名新队员，根据下列情况分别求出有多少种不同的出场阵容．（1）某老队员必须上场，某2新队员不能出场；（2）有6名打前锋位，4名打后卫位，甲、乙两

某篮球队共7名老队员，5名新队员，根据下列情况分别求出有多少种不同的出场阵容．
（1）某老队员必须上场，某2新队员不能出场；
（2）有6名打前锋位，4名打后卫位，甲、乙两名既能打前锋又能打后卫位．

解：（1）由题意知某老队员必须上场，只要选4名运动员就可以，
某2新队员不能出场，只能从9人中选出运动员，
故共有C94=126种．
（2）以2名既擅长前锋位又能打后卫位的队员是否上场，
且上场后是前锋还是后卫作分类标准：
①甲、乙都不上场有C63C42=120种；
②甲、乙有一名上场，作前锋位有C21（C62C42）种，
作后卫位有C21（C63C41）种，
共C21（C62C42）+C21（C63C41）=340种；
③甲、乙都上场，有C61C42+C63C40+C21（C62C41）=176种．
据分类计数原理，共有120+340+176=636种．解析分析：（1）由题意知某老队员必须上场，只要选4名运动员就可以，某2新队员不能出场，只能从9人中选出运动员，问题转化成从9个人中选四个的问题．（2）甲、乙两名既能打前锋又能打后卫位，这是题目容易出错的地方，这两位队员是否上场，且上场后是前锋还是后卫作分类标准，包含三种情况，针对于这三种情况进行讨论，利用分类加法得到结果．点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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