已知2x2+x-5=0，求代数式6x3+7x2-13x+11的值．
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解决时间 2021-04-09 19:45
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-04-09 06:24
已知2x2+x-5=0，求代数式6x3+7x2-13x+11的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-04-09 07:59
解：∵2x2+x-5=0
∴2x2+x=5
原式=6x3+3x2+2x2+x+2x2-14x+11=3x（2x2+x）+（2x2+x）+2x2-14x+11
=15x+5+2x2-14x+11
=2x2+x+16
=21．解析分析：先据2x2+x-5=0求出2x2+x的值，再将6x3+7x2-13x+11化简为含有2x2+x的代数式，然后整体代入即可求出所求的结果．点评：本题考查了提公因式法分解因式，从多项式中整理成已知条件的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
∴2x2+x=5
原式=6x3+3x2+2x2+x+2x2-14x+11=3x（2x2+x）+（2x2+x）+2x2-14x+11
=15x+5+2x2-14x+11
=2x2+x+16
=21．解析分析：先据2x2+x-5=0求出2x2+x的值，再将6x3+7x2-13x+11化简为含有2x2+x的代数式，然后整体代入即可求出所求的结果．点评：本题考查了提公因式法分解因式，从多项式中整理成已知条件的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-04-09 09:28
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