如图，点D是等边三角形ABC内一点，DB等于DA,BP等于AB，角DBP等于角DBC，求角BPD的长

如图，点D是等边三角形ABC内一点，DB等于DA,BP等于AB，角DBP等于角DBC，求角BPD的长

连接CD
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC，∠ACB=60°
∵BP=AB
∴BC=BP
又∵BD=BD，∠DBP=∠DBC
∴△BCD≌△BDP(SAS)
∴∠BPD=∠BCD
∵AC=BC，CD=CD，DB=DA
∴△ACD△BCD(SSS)
∴∠ACD=∠BCD=1/2∠ACB=1/2×60°=30°
∴∠BPD=∠BCD=60° 

没图怎么做

解，
连接CD
△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC
又，DA=DB,CD=CD(公共边)
∴△ACD≌△BCD(边边边)
∴∠ACD=∠BCD=30º
，且∠DBC=∠DAC
又，∠DBC=∠DBP
∴∠DAC=∠DBP
DB=DA，BP=AB=AC
∴△PBD≌△CAD(边角边)
∴∠BPD=∠ACD
又，∠ACD=30º
∴∠BPD=30º。

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