求sinx*sin2x*sin3xdx的不定积分
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解决时间 2021-03-24 13:32
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-03-23 18:42
求sinx*sin2x*sin3xdx的不定积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-03-23 19:47
由积化和差公式
sinxsin2xsin3x
=-1/2(cos3x-cosx)sin3x
=-1/2(cos3xsin3x-cosxsin3x)
=-1/2(1/2*sin6x-1/2*sin4x-1/2*sin2x)
=-1/4*sin6x+1/4*sin4x+1/4*sin2x
所以原式=1/24*cos6x-1/16*cos4x-1/8*cos2x+C
sinxsin2xsin3x
=-1/2(cos3x-cosx)sin3x
=-1/2(cos3xsin3x-cosxsin3x)
=-1/2(1/2*sin6x-1/2*sin4x-1/2*sin2x)
=-1/4*sin6x+1/4*sin4x+1/4*sin2x
所以原式=1/24*cos6x-1/16*cos4x-1/8*cos2x+C
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