如图，以△ABC的三边为边向外作正方形ACDE、ABGF、BCIH，三个正方形的面积分别是3，10，17.求六边形DEFGHI
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解决时间 2021-11-10 11:25
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-11-09 11:25
如图，以△ABC的三边为边向外作正方形ACDE、ABGF、BCIH，三个正方形的面积分别是3，10，17.求六边形DEFGHI
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-11-09 11:31
a=sqrt(17);b=sqrt(3);a=sqrt(10);S(ABC)=sqrt(14)
又根据三角形面积公式S = 1 / 2 * a * b * sinC,
而 ∠ABC = ∠GBH; GB = AB; BH = BC;
∠ACB = ∠DCI; BC = CI; AC = CD;
∠CAB = ∠EAF; AE = AC; AF = AB;
有S(ABC)=S(CDI)=S(BHG)=S(AEF)=sqrt(14);
因此;S(DEFGHI) = 3 + 10 + 17 + 4 * sqrt(14)
= 30 + 4 * 根号下14 .
又根据三角形面积公式S = 1 / 2 * a * b * sinC,
而 ∠ABC = ∠GBH; GB = AB; BH = BC;
∠ACB = ∠DCI; BC = CI; AC = CD;
∠CAB = ∠EAF; AE = AC; AF = AB;
有S(ABC)=S(CDI)=S(BHG)=S(AEF)=sqrt(14);
因此;S(DEFGHI) = 3 + 10 + 17 + 4 * sqrt(14)
= 30 + 4 * 根号下14 .
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