AB=CD，△PAB的面积与△PCD的面积相等。求证：OP平分∠BOD.

得自己画，我的级别有限。，传不上去。。哥哥姐姐们。。
拜托了。。。

过P做AB CD上的垂线PE 和PF
△PAB的面积与△PCD的面积相等
PE*AB/2=CD*PF/2
因为AB=CD
所以PE=PF
根据角平分线的点到2边的距离相等（你也可以证明全等） （图没给 不好详细写）
得出OP平分∠BOD

过p点作pe⊥ab，pf⊥cd

∵△pab的面积与△pcd的面积相等

得abxpe=cdxpf

又 ab=cd

∴pe=pf

∵δope和δopf中

    pe=pf,po为公共边,∠oep=∠ofp=90º

∴δope≌δopf

∴∠peo=∠pof

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