初二数学题。急啊。

在矩形纸片ABCD中,AB=8,BC=12,点M在BC边上,且CM=4,将矩形纸片折叠,使点D落在点M出，折痕为EF，试求AE的长。

设AE=X作EF垂直BC EF=8 MF=8-X EM=ED=12-X 8+(8-X)=(12-X)勾股定理X=2

我给你讲下过程，因为折叠

所以折痕ME=DE

设CE=x

ME=DE=8-x

在△MCF中，由勾股定理得

4²+x²=（8-x）²

x=3

CE=3，连接AE

在△ADE中，AD=12

DE=8-3=5

AE=根号（12²+5²）=13

(1)因为角ADB=角DBC(AD平行于BC),角ADB=角BDF(折叠) 所以角DBA=角BDF 所以BF=FD 又因为BE=DC=6,还有角E=角C=90度 所以三角形BFE全等于三角形DFC 所以BF=FC=8/2=4 (2)折痕GH应为对角线BD垂直平分线交BD于E点,AD于G点 勾股定理得BD=10 得角GED=角A,还有角GDE公共角 所以三角形ABD相似于三角形DGE 所以DE/AD=GE/AB 5/8=GE/6 所以GE=15/4 又因为三角形GED全等于三角形HEB 所以GE=GH GH=15/2=7.

AE=2

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