一个长方形纸盒，张开它的侧面可以得到一个边长48厘米的正方形，这个纸盒的最大体积是多少立方厘米

要讲原因

V=abc。

边长48厘米的正方形可知纸盒一边为c=48cm，2(a+b)=48，问题转化为2(a+b)=48中a、b为何值时ab最大。

根据均值不等式a+b≥2√ab，a+b=48/2≥2√ab，所以ab≤48^2/16=144（即当a=b=12时ab最大)

最大体积V=abc=48x12x12=6912

展开来边长为48厘米，说明这长方体的高为48厘米。它的长加宽的总长为48厘米。边长一定，面积最大应为正方形，所以最大体积的话，它的底为边长为12厘米的正方形。故它的最大体积应为12*12*48=6912立方厘米