我国发射的“神舟5号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆,近地点A距地面为m千米,远
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解决时间 2021-02-15 14:37
- 提问者网友:浩歌待明月
- 2021-02-14 21:33
我国发射的“神舟5号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆,近地点A距地面为m千米,远地点B距地面为n千米,地球半径为R千米,则飞船运行轨道的短轴长为( )A.2(m+R)(n+R)B.(m+R)(n+R)C.mnD.2mn
最佳答案
- 五星知识达人网友:英雄的欲望
- 2021-02-14 22:23
∵“神舟5号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆,
设长半轴长为a,短半轴长为b,半焦距为c,
则近地点A距地心为a-c,远地点B距地心为a+c.
∴a-c=m+R,a+c=n+R,
∴a=
m+n
2 +R,c=
n?m
2 .
又∵b2=a2-c2=(
m+n
2 +R)2-(
n?m
2 )2=mn+(m+n)R+R2=(m+R)(n+R)
∴b=
(m+R)(n+R)
∴短轴长为2b=2
(m+R)(n+R)
故选A
设长半轴长为a,短半轴长为b,半焦距为c,
则近地点A距地心为a-c,远地点B距地心为a+c.
∴a-c=m+R,a+c=n+R,
∴a=
m+n
2 +R,c=
n?m
2 .
又∵b2=a2-c2=(
m+n
2 +R)2-(
n?m
2 )2=mn+(m+n)R+R2=(m+R)(n+R)
∴b=
(m+R)(n+R)
∴短轴长为2b=2
(m+R)(n+R)
故选A
全部回答
- 1楼网友:时间的尘埃
- 2021-02-15 00:02
解:∵“神舟九号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心f2为一个焦点的椭圆,
设长半轴长为a,短半轴长为b,半焦距为c,
则近地点a距地心为a-c,远地点b距地心为a+c.
∴a-c=m+r,a+c=n+r,
∴a=
m+n
2
+r,c=
n−m
2
.
又∵b2=a2-c2=(
m+n
2
+r)2−(
n−m
2
)2=mn+(m+n)r+r2=(m+r)(n+r),
∴b=
(m+r)(n+r)
.
∴短轴长为2b=2
(m+r)(n+r)
.
故答案为:2
(m+r)(n+r)
.
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