我国发射的“神舟5号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-02-15 14:37

提问者网友：浩歌待明月
2021-02-14 21:33

我国发射的“神舟5号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为（　　）A．2(m+R)(n+R)B．(m+R)(n+R)C．mnD．2mn

最佳答案

五星知识达人网友：英雄的欲望
2021-02-14 22:23

∵“神舟5号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆，
设长半轴长为a，短半轴长为b，半焦距为c，
则近地点A距地心为a-c，远地点B距地心为a+c．
∴a-c=m+R，a+c=n+R，
∴a=
m+n
2 +R，c=
n?m
2 ．
又∵b2=a2-c2=(
m+n
2 +R)2-(
n?m
2 )2=mn+（m+n）R+R2=（m+R）（n+R）
∴b=
(m+R)(n+R)
∴短轴长为2b=2
(m+R)(n+R)
故选A

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1楼网友：时间的尘埃
2021-02-15 00:02

解：∵“神舟九号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心f2为一个焦点的椭圆，设长半轴长为a，短半轴长为b，半焦距为c，则近地点a距地心为a-c，远地点b距地心为a+c． ∴a-c=m+r，a+c=n+r， ∴a= m+n 2 +r，c= n−m 2 ．又∵b2=a2-c2=( m+n 2 +r)2−( n−m 2 )2=mn+（m+n）r+r2=（m+r）（n+r）， ∴b= (m+r)(n+r) ． ∴短轴长为2b=2 (m+r)(n+r) ．故答案为：2 (m+r)(n+r) ．

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