全微分不就是沿着轴方向可偏导吗，为什么几何意义是在可微点处有一个切平面，360度无死角。。。。

全微分不就是沿着轴方向可偏导吗，为什么几何意义是在可微点处有一个切平面，360度无死角。。。。

楼主的问题涉及两个方面：
第一、涉及全微分、可微概念区别；
第二、涉及中国微积分、国际微积分的概念区别。

1、Total differentiation
我们时而翻译成全微分，时而翻译成全导数，没有一定之规，
所有的教师、教授、教科书，全是见人说人话，见鬼说鬼话。
当初刚开始二元函数时，强调的可微、可导的区别，导数与
微分的区别，完全忘到九霄云外，个个牛头不对马嘴，前倨
后恭，虚张声势、声嘶力竭、有始无终。

Total differentiation dz =(∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy
确确实实是由两个偏导数 ∂z/∂x、∂z/∂y 构成，只要这两个
偏导数连续，就构成了中文微积分中可微的概念。

2、在英文中，没有导数跟微分的区别，都是differentiation；
也没有可导、可微的区别，都是differentiable。区分是在中文
汉译时，刻意地强加进去的，再经过千千万万的完全不懂英文，
也根本不想知道英文原意的教师们的渲染、歪解、硬拗、肆意
望文生义、说文解字，微积分在国内的传播，从此走上了本土
特色，很多内容已经完全无法再翻译成英文。歧途岔道就此形
成，不归路无可避免，三流开外也就顺理成章。

3、楼主只要结合方向导数directional differentiation/direvative，
跟梯度gradient的概念，就能明白：
A、方向导数取得最大值时，就能得到梯度；
B、因为可微，垂直于梯度方向，自然就有一个切平面。

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