证明立 体几何

如图

OA//OA1 OB//OB1 求证∠AOB=∠A1O1B1

能否这样证明

因为 OA//OA1 OB//OB1 所以平面OO1B1B平面 O1OAA1 相交则∠AOB=∠A1O1B1

不行，能证明平面OO1B1B平面 O1OAA1 相交，但不能直接得到∠AOB=∠A1O1B1 ；

你可以通过构造全等三角形的方法证明。

分别在OA,O1AI.上去P,P1是OP=OP1;同样的方法在OB O1B1上取Q,Q1;连接OO1,PP1,QQ1.;

可以得到：OO1P1P,OO1Q1Q都为平行四边形；所以PP1∥＝(平行且等于)QQ1；所以PP1Q1Q为平行四边形；所以PQ=P1Q1;所以△POQ≌△P1O1Q1;

所以∠AOB=∠A1O1B1

可以利用全等三角形来证明， 方法是在OA OA1 OB OB1上取对应的点连接， 根据平行且相等证明3边相等，然后就有角相等

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