已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2∧n(n≥2,且n∈N*)。 (1)求a2,a

已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2∧n(n≥2,且n∈N*)。
(1)求a2,a3
(2)证明数列{an/2∧n}是等差数列
(3)求数列{an}的前n项之和Sn

可追问解：第二问：两边同时除以2^n
得an/2^n-a(n-1)/2^(n-1)=1
∴{an/2^n}是以a1/2^0为首项 1为公差的等差数列
即an/2^n=n
故an=n*2^n
第三问直接用错位相减法即可解决
我写了太多遍 你自己练一下吧

如有疑问

∵2an=a(n-1)+a(n+1)符合等差数列的性质

∴an是等差数列

d=a1-a2=1

∴an=n

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