三角形ABC中,tan(A+B)／2=sinC则C=?
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解决时间 2021-01-27 22:48
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-01-27 19:10
三角形ABC中,tan(A+B)／2=sinC则C=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-01-27 20:18
因为sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=[2tan(A+B)/2]/[1+tan^2(A+B)/2],而tan(A+B)／2=sinC所以 [2tan(A+B)/2]/[1+tan^2(A+B)/2]=tan(A+B)／21.tan(A+B)／2=0,A,B为三角形内角,所以不可能!2.tan(A+B)／2≠0两边同除以tan(A+B)／2,得[2/[1+tan^2(A+B)/2]=1tan^2(A+B)/2=1 取tan(A+B)/2=1所以(A+B)/2=π/4(A+B)=π/2从而C=π/2.======以下答案可供参考======供参考答案1:tan(A+B)=tan(180-C)=-tanC-tanC/2=sinC,即 -(sinC/cosC)/2=sinC，得cosC=-1/2,所以C=120
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-01-27 21:02
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