严先生能言善辨，他说，他能证明图中的直角等于钝角．请你仔细审阅他的证明过程，指出错误所在．如图，分别作AB、CD的垂直平分线ME、NE，两线相交于点E．连接AE、BE

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解决时间 2021-01-04 06:54

提问者网友：太高姿态
2021-01-03 15:10

严先生能言善辨，他说，他能证明图中的直角等于钝角．请你仔细审阅他的证明过程，指出错误所在．
如图，分别作AB、CD的垂直平分线ME、NE，两线相交于点E．连接AE、BE、CE和DE，那么根据垂直平分线的性质，得到AE=BE，CE=DE．又可得AC=BD，所以△EAC≌△EBD，由此得∠EAC=∠EBD．
另一方面，在△EAB中，从AE=BE，得到∠EAB=∠EBA，将以上两式相减，最后得到∠BAC=∠ABD．即：直角等于钝角！

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五星知识达人网友：酒者煙囻
2021-01-03 15:35

解：AE=BE，CE=DE．又可得AC=BD，-----这步骤是错误的，得出AC=BD无根据，所以以下的证明以此为依据的步骤都是错误的．解析分析：根据图形可知，AC，BD不一定相等．细致分析即可看出错误所在．点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．要注意证明的每一个步骤都需要依据，无依据的步骤是错误的．

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1楼网友：旧脸谱
2021-01-03 17:05

就是这个解释

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