单选题如图，若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-04-04 20:45

提问者网友：暮烟疏雨之际
2021-04-04 02:34

单选题如图，若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是A.EH∥FGB.四边形EFGH是矩形C.Ω是棱柱D.Ω是棱台

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五星知识达人网友：拾荒鲤
2021-04-04 03:28

D解析分析：根据直线与平面平行的性质定理可知EH∥FG，则EH∥FG∥B1C1，从而Ω是棱柱，因为A1D1⊥平面ABB1A1，EH∥A1D1，则EF⊥平面ABB1A1，又EF?平面ABB1A1，故EH⊥EF，从而四边形EFGH是矩形．解答：因为EH∥A1D1，A1D1∥B1C1，所以EH∥B1C1，又EH?平面BCC1B1，平面EFGH∩平面BCC1B1=FG，所以EH∥平面BCB1C1，又EH?平面EFGH，平面EFGH∩平面BCB1C1=FG，所以EH∥FG，故EH∥FG∥B1C1，所以选项A、C正确；因为A1D1⊥平面ABB1A1，EH∥A1D1，所以EH⊥平面ABB1A1，又EF?平面ABB1A1，故EH⊥EF，所以选项B也正确，故选D．点评：本题考查空间中直线与平面平行、垂直的判定与性质，考查同学们的空间想象能力和逻辑推理能力．

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1楼网友：三千妖杀
2021-04-04 03:36

谢谢解答

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