AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,求证:CE=DF

AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,求证:CE=DF

AB是直径，O为圆心，CD是弦，那么过0作OH⊥CD于H点，则有，CH=DH，且因为0H⊥CD，H点式EF的中点，即是EH=FH，故：EH-CH=FH-DH，即CE=DF

过 O 点 做CD 垂直线 交于 G 连结 OC OD OC=OD CG=GD

AE⊥CD,BF⊥CD OG//AE // BF

OA=OB ==> EG=GF

EG-CG=GF-GD

CE=DF

作OH⊥CD,

因为AE⊥CD,BF⊥CD

所以CH=DH

O是AB中点

所以EH=FH

所以CE=DF

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