much,many,lots of,a lot of这四个词有什么区别?

much,many,lots of,a lot of这四个词有什么区别?
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（1）many用来修饰可数名词,多用于疑问句和否定句中,例如：
Are there many students in his class?
（他的班上有很多学生吗?）
I have not many English books．
（我没有很多英语书.）
（2）much用来修饰不可数名词,也多用于疑问句和否定句中,例如：
We don’t have much work to do．
（我们没有太多工作要做.）
Is there much ink in the bottle?
（瓶子里有很多墨水吗?）
（3）a lot of是口语和书面语中最常见的用语,它既可以修饰可数名词（相当于many）,也可以修饰不可数名词（相当于much）,通常用在肯定句中,例如：
There are a lot of books in the library

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