如图，画一个△ABC，取边AB、AC的中点D、E，延长DE至F，使EF=DE,连结AF、DC。

（1）猜想四边形ADCF和四边形BCFD的形状，并说明理由。

（2）确定DE与BC的大小关系，并说明理由。

（1）四边形ADCF和四边形BCFD为平行四边形

因为DE=FE,AE=CE，角FEC=角DEA，所以三角形AED与三角形CEF全等

所以AD//CF,AD=CF，所以四边形ADCF为平行四边形

因为CF=AD,AD=DB，所以CF=DB，又CF//DB，所以四边形BCFD也为平行四边形

(2)DE=1/2 BC

因为四边形BCFD为平行四边形，所以BF=BC，又EF=DE，所以DE=1/2 BC

1ADCF和四边形BCFD都是平行四边型,证明过程如下

D、E分别是AB,AC的中点,那么de为ABC的中位线,根据三角型中位线定理,那么有DE//BC,并且DE=bc1/2,EF=DE,所以DE+EF=bc,那么DFCB为平行四边型,既然DFcB为平行四边型,那么cf//Db,并且cf=db.d为ab中点，可以知道cf//ad并且cf=ad,那么AFCD也为平行四边型

2de=bc1/2(三角型中位线)

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