5名男生三名女生排队，三名女生不能站在一起，有多少排发

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解决时间 2021-02-08 00:16

提问者网友：嗝是迷路的屁
2021-02-07 11:04

最佳答案

五星知识达人网友：未来江山和你
2021-02-07 12:12

你好，3名女生不能全排在一起就要分成两种情况.第一种:三名女生全不排在一起.运用插空法,先把四个男生排一排.也就是A44{排列组合号打不出来}四个男生排一排有五个空,把三名女生放入五个空就可以了,也就是A53 所以呢第一种情况就是A44乘A53=1440 第二种:两名女生排在一起,同上种也是把四个男生排一排就是A44中间有五个空,三名女生中选二名,C32 放入五个空,C51,然后剩一个女生放如剩下的四个空中的一个空,也就是C41 所以就是A44乘C32乘C51乘C41=1440.最后把两种情况加在一起就是2880.

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1楼网友：摆渡翁
2021-02-07 12:51

每个男、女都不一样：不止五种......这么想，三男不能在一起，那就先随意排，一共有5040种。如果要求“三名男生不能排在一起”：然后排除掉3男连续的5×6=30种，一共5010种。如果要求“任意两名男生都不能排在一起”：然后再排除掉有两男连续的：12有4种，23有3种，34有3种，45有3种，56有3种，67有4种，一共是20×6=120种，再减去，得到4890种。每个男、女都一样：那么：先随意排：7个中选3：c37=35种。如果要求“三名男生不能排在一起”：排掉5种，即都连续的。为30种。如果要求“任意两名男生都不能排在一起”：再排除掉上面说的20种，一共是10种。列举：男女男女男女女，男女男女女男女，男女男女女女男，男女女男女男女，男女女男女女男。男女女女男女男，女男女男女男女，女男女男女女男，女男女女男女男，女女男女男女男。

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