如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DE=CF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD=∠CA

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-12-31 04:34

提问者网友：捧腹剧
2021-12-30 04:43

如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：
①∠AFC=∠C；
②DE=CF；
③△ADE∽△FDB；
④∠BFD=∠CAF
其中正确的结论是________．

最佳答案

五星知识达人网友：刀戟声无边
2021-12-30 06:14

①③④解析分析：先根据已知条件证明△AEF≌△ABC，从中找出对应角或对应边．然后根据角之间的关系找相似，即可解答．解答：在△ABC与△AEF中∵AB=AE，BC=EF，∠B=∠E
∴△AEF≌△ABC，所以AF=AC，则∠AFC=∠C；
由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，可知：△ADE∽△FDB；
由于∠EAF=∠BAC，所以∠EAD=∠CAF，
由△ADE∽△FDB可得∠EAD=∠BFD，
所以∠BFD=∠CAF．
综上可知：①③④正确．点评：本题是一道基础题，但考查的知识点较多，需要根据条件仔细观察图形，认真解答．

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1楼网友：一叶十三刺
2021-12-30 07:00

回答的不错

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