日常生活中的悖论

数学研究性学习报告，急求

小明速度10米/秒,小红速度1米/秒,小红在小明前面9米,请问:小明追到小红要几秒?

我想谁都会答:1秒!..........................(1)

好,那些认为1>0.9循环的来看看:

这样看看:当小明追到小红刚刚出发的位置,用了0.9秒

这时小红走了0.9米,再当小明追到小红上次的位置,用了0.09秒

这时小红走了0.09米,小明追到小红上次的位置,用了0.009秒

而小红又走了0.009米......

所以小明追小红要经过0.9+0.09+0.009+0.009+.....=0.99999.....秒.......(2)

由(1)(2)可知道,1=0.9....循环

如果1>0.9循环,那么小明永远追不到小红,但实际上绝对能追到

事实证明了1=0.9....循环


补充：小明小红在同一直线上同向而行

PS：这是最明显，最简单的证明了，事实证明一切

最严格的证明还是得用极限

还有 http://www.docin.com/p-696616.html

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