分解因式：x4-23x2+1
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-14 20:43
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-01-14 15:54
分解因式：x4-23x2+1
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-01-14 17:08
(x^2+5x+1)(x^2-5x+1)
思路：一看这个式子，和（x^2±1)^2的样子很像，肯定要往这上面靠。如果是往（x^2-1)^2上面靠，就多出一个-21x^2,21这个数字因为不是某个整数的平方，可能性就变小了。所以往（x^2+1）^2上面靠，配平之后，多出一个-25x^2,这个数字就非常符合我们的要求。所以，先配方成x^4+2x^2+1-25x^2-----(x^2+1)^2-25x^2-------(x^2+1+5x)(x^2+1-5x)，完毕。
思路：一看这个式子，和（x^2±1)^2的样子很像，肯定要往这上面靠。如果是往（x^2-1)^2上面靠，就多出一个-21x^2,21这个数字因为不是某个整数的平方，可能性就变小了。所以往（x^2+1）^2上面靠，配平之后，多出一个-25x^2,这个数字就非常符合我们的要求。所以，先配方成x^4+2x^2+1-25x^2-----(x^2+1)^2-25x^2-------(x^2+1+5x)(x^2+1-5x)，完毕。
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- 1楼网友：狂恋
- 2021-01-14 17:18
原式=（x2）2+2x2+1-25x2
=（x2+1）2-（5x）2
=（x2+5x+1）（x2-5x+1）．
=（x2+1）2-（5x）2
=（x2+5x+1）（x2-5x+1）．
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