求助高等数学答案

求助高等数学答案

做下补充:
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2、典型的极坐标转换么~
设x^2+y^2=r^2，x=rcosθ，y=rsinθ，那么1≤r≤2，0≤θ≤π/4，
原来积分变化为：
∫∫arctan (rsinθ/rcosθ)rdrdθ 1≤r≤2，0≤θ≤π/4
=∫∫arctan (tanθ)rdrdθ
=∫∫θrdrdθ
=π^2/32 * 3/2
=3π^2/64

3、添加一个平面z=h，在空间组成一个闭合区域，在原积分基础上增加了一个z=h的上侧，因为z=h平面上，dz=0。
可以利用高斯公式把这个积分变化一下：
原式=∫∫∫0dV - ∫∫(x^2-y)dxdy
=-∫∫(x^2-y)dxdy
再利用极坐标转换，和上边那个道理一样，0≤r≤h，0≤θ≤2π。
=-∫∫[(rcosθ)^2-rsinθ]rdrdθ
=-∫∫r(rcosθ)^2drdθ + ∫∫r^2sinθdrdθ
这个……还要补全么，把(cosθ)^2换成(1/2)(1+cos2θ)就可以了，能看懂其他的这个肯定能看懂。

4、这个……就进行奇偶延拓然后代公式就完了……公式太麻烦了，可是还要背过，你自己看书吧，这个写起来意义不大。这个真不想写了，和其他题比起来这个公式真的打起来很麻烦，不行就用傅立叶变换和逆变换做，这个直接套公式就可以了。

5、先求通解，首先化为其次方程的特征方程：
r^2+2r+1=0
(r+1)^2=0
r1=r2=-1 重根
所以这个通解为：y=(C1+C2x)e^(-x)
然后再设其中一个特解为y=Asinx+B，代入原方程。
-Asinx+2Acosx+Asinx+B=cosx
A=1/2，B=0
特解：y=(1/2)sinx
所以整个非其次方程的通解为：y=(1/2)sinx+(C1+C2x)e^(-x)
代入题设条件y|(x=0) =0;y'|(x=0) =3/2
则满足条件的特解完全可以求出来，我就不求了。

有几道题我到是知道 可是不知道用电脑怎么打出来。。。惭愧

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