已知函数f（x）＝ex次方－ln（x＋1）
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-22 19:27
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-12-22 11:56
如题，1求函数f（x）的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2022-01-06 01:35
这题是极值问题。f(x)的 定义域 x>-1
对f(x)求导，
f'(x)=e^x-1/(x+1). 令f(x)=0,得出 e^x=1/(x+1) 由图形知，x=0.
f(x)只有一个极值点。当 x=0时，f(x)取得最小值。 f(0)=1.
对f(x)求导，
f'(x)=e^x-1/(x+1). 令f(x)=0,得出 e^x=1/(x+1) 由图形知，x=0.
f(x)只有一个极值点。当 x=0时，f(x)取得最小值。 f(0)=1.
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2022-01-06 03:11
f(0)=1
- 2楼网友：夜余生
- 2022-01-06 02:51
f‘（x）=e^x-1/(x+1)=0，x=0，即f（x）在（-1,0）递减，在[0.∞）递增，∴当x=0时取最小值f（0）=1
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