某些数学问题

答案:3 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-04-14 14:27

提问者网友：动次大次蹦擦擦
2021-04-14 00:03

在△ABC中.。角ABC=12° 角ACB=132°，BM和CN分别是这两个角的外角平分线，且点M、N分别在直线AC和直线AB上，则 BM 与CN的大小关系

要具体过程

最佳答案

五星知识达人网友：毛毛
2021-04-14 00:20

∵∠ABC = 12°，BM为∠ABC的外角平分线，∴∠MBC = ( 180° – 12° ) = 84°，
又∠BCM = 180° –∠ACB = 180° – 132° = 48°，∴∠BCM = 180° – 84° – 48° = 48°，∴BM = BC，又∠ACN = ( 180° –∠ACB ) = ( 180° – 132° ) = 24°，∴∠BNC = 180° –∠ABC –∠BCN = 180° – 12° – (∠ACB +∠CAN ) = 12° =∠ABC，∴CN = CB，因此，BM = BC = CN

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1楼网友：野味小生
2021-04-14 02:05

应该是BM大于CN。具体过程如下：

设BC的长度为a，AC的长度为b，AB的长度为c。BM的长度为y，CN的长度为x。

∵∠ABC = 12°，∵∠ACB= 132°∴∠BAC= 180°-132°-12°=36°；又∵BM是∠ABC的平分线，则∠MBC=6°, ∠CMB=42°,CN是∠ACB的平分线，则∠NCB=66°.∠BNC=102°。这些可以根据三角形内角和计算出来。

在△MBC中，根据正弦定理有：

y/sin132°=a/sin42°得到：y=a*（sin132/sin42）≈1.

2楼网友：纵马山川剑自提
2021-04-14 01:34

是问长度关系还是什么？

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