如图，已知四边形ABCD两条对角线AC与BD交于点O，且AD=BC，∠ADC=∠ABC。求证：AO=CO。
问一道初二几何证明题
答案:6 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-30 00:57
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-04-29 02:05
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-04-29 03:04
添两条垂线。基本步骤：用A.A.S证△ADE和△CBF全等。再用H.L证明△ACE和△CAF全等。再用A.S.A证明△ABO和△CDO全等，证明平行四边形ABCD，得出AO=CO。
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- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-04-29 07:30
∵AD=BC ∠ADC=∠ABC AC=AC 所以 △ABC≌△ADC 则AB=DC AB∥DC 所以是平行四边形 所以AO=CO 或者证ABO全等CDO也可以 这个为什么不行？
- 2楼网友：duile
- 2021-04-29 06:30
因为：AB=CD,AC=CA，角B=角D。所以三角形ABC相等于三角形ADC.所以AD=BC.所以四边形ABCD为矩形。因为AC和BD为矩形对角线,所以交点O为AC中点,所以AO=OC。有不详细的地方请指教。
- 3楼网友：酒者煙囻
- 2021-04-29 06:19
∵AD=BC ∠ADC=∠ABC AC=AC 所以 △ABC≌△ADC 则AB=DC AB∥DC 所以是平行四边形 所以AO=CO 或者证ABO全等CDO也可以
- 4楼网友：何以畏孤独
- 2021-04-29 05:24
先证明三角形ABC和三角形ADC全等。所以AB = CD。所以ABCD是平行四边形。所以AO=CO。
- 5楼网友：何以畏孤独
- 2021-04-29 04:05
题目少条件，证不出来，仅有AD=BC，∠ADC=∠ABC2个条件，证明不了四边形ABCD是平行四边形
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