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谁能解下这道数学应用题?

答案:7  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-08-11 04:59
  • 提问者网友:兔牙战士
  • 2021-08-10 17:13

一条长阶梯,如果每步跨2阶,那么最后剩下1阶;如果每步跨3阶,那么最后剩下2阶;如果每步跨4阶,那么最后剩下3阶;如果每步跨5阶,那么最后剩下4阶;如果每步跨6阶,那么最后剩下5阶;如果每步跨7阶,那么就刚好走完,求有多少阶梯?

(要过程)

最佳答案
  • 五星知识达人网友:三千妖杀
  • 2021-08-10 17:35
2,3,5,6的公倍数有30,60,90,120等,其中120-1=119是7的倍数,这条阶梯最少共有119阶
全部回答
  • 1楼网友:持酒劝斜阳
  • 2021-08-10 23:30

设有x级台阶如果每步跨2阶,那么最后剩下1阶,说明x除以2余1,后面的也一样,但是对于x+1,就能被整除2,3,4,5,6,而2,3,4,5,6的最小公倍数是60,所以x+1=60a(a为任意自然数),把x可能的值列出来:60-1,60*2-1,……又因为k能被7整除,所以x可以是119,所以x=119+420*k(k是任意自然数),x的最小值为119

  • 2楼网友:往事埋风中
  • 2021-08-10 22:05
有什么提示吗?
  • 3楼网友:人類模型
  • 2021-08-10 21:47

如果阶梯+1,则阶梯数目是2,3,4,5,6的倍数

而阶梯数本身是7的倍数,设阶梯数是7X(X为自然数)

则(7X+1)是2,3,4,5,6的倍数

2,3,4,5,6的最小公倍数是60

7X+1=60Y(Y为自然数)

所以有Y=2,X=17    阶梯为17

    Y=9,X=77    阶梯为77

    Y=16,X=137    阶梯为137

    等等

  • 4楼网友:何以畏孤独
  • 2021-08-10 20:14
119
  • 5楼网友:洎扰庸人
  • 2021-08-10 18:35

721

  • 6楼网友:逃夭
  • 2021-08-10 18:17
2a+1=X 3b+2=x 5c+4=x 6d+5=x 7e=x
是7的倍数;除5余4,个位是4或9,e的个位是2或7
满足的e最小为17所以 x=119
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