已知变量x，y满足|x-2|+|y-2|≤1怎么画出可行域?

已知变量x，y满足|x-2|+|y-2|≤1怎么画出可行域?

|x-2|+|y-2|≤1
是下面四种情况的公共部分
①（x-2)+(y-2)≤1
②-（x-2)-(y-2)≤1
③-（x-2)+(y-2)≤1
④（x-2)-(y-2)≤1
对于①②③④都可以在同一直角坐标系当中做出







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题目提供的答案肯定是错的，正确答案是：2/3, 此时x=2,y=3

解答如下：

为方便起见，设x-2=x1,y-2=y1, 则：(y-1)/(x+1)=(y1+1)/(x1+3)

所以，我们要求(y1+1)/(x1+3)的最大值

由|x-2|+|y-2|<=1，得：|x1|+|y1|<=1

在x1,y1坐标系中，满足这个不等式的(x1,y1)构成一个正方形的区域

四个顶点是：(0,1),(-1,0),(0,-1),(1,0)

而(y1+1)/(x1+3)是这个区域中的任意一点和点(-1,-3)的连线的斜率

如果区域中的这点为(0,1),那么连线的斜率为最大

也就是(y1+1)/(x1+3)为最大值，最大值=(1-(-1))/(0-(-3))=2/3

你再追问“张卓贤”一下，他那个提交窗口不见了

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