∫∫dxdy,D:曲线y=x^2,y=4x-x^2所围成的区域 求二重积分 D
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解决时间 2021-02-10 05:08
- 提问者网友：放下
- 2021-02-09 07:55
∫∫dxdy,D:曲线y=x^2,y=4x-x^2所围成的区域 求二重积分 D
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-02-09 08:33
请过目 ∫∫dxdy,D:曲线y=x^2,y=4x-x^2所围成的区域 求二重积分 D(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:先求交点，联立y=x²y=4x-x²解得x=0, y=0或x=2, y=4转化为累次积分，先对y求积分，积分域由图像知为(x²,4x-x²)，再对x求积分，积分域为(0,2)∫∫dxdy=∫(0,2)dx∫(x²,4x-x²)dy=∫(0,2)(4x-x²-x²)dx=[2x²-(2x³/3)]|(0,2)=2*2²-(2*2³/3)=8-16/3=8/3
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- 1楼网友：等灯
- 2021-02-09 08:58
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