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已知向量a=(cosα，sinα),b=(根号3,1)，α∈（0，π），且a⊥b，则α等于（ ）
答案:4 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-12 16:58
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-02-11 21:05
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-02-11 21:40
a▪b=sinα+根号3cosα=2sin﹙α+π／3﹚=0
所以 α+π／3=π 所以α=2π／3
所以 α+π／3=π 所以α=2π／3
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-12 01:43
a⊥b， a丶b=0 ，根号3 cosα+sinα=0， sin（α+60°）=0， 又 α∈（0，π），
α=120°或2/3π。
- 2楼网友：酒者煙囻
- 2021-02-12 00:40
a垂直b，则√3cosθ+sinθ=0
cosθ=0显然不成立，
等式两端同时除以cosθ，得：√3+tanθ=0
tanθ=-√3
- 3楼网友：玩家
- 2021-02-11 23:18
因为a⊥b
所以，(√3cosα + 1*sinα) = 0
sinα / cosα = - √3
tanα = - √3
α = 180 - 60 = 120°
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