x的立方- x的平方-x+1等于多少
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解决时间 2021-11-17 02:51
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-11-16 20:08
x的立方- x的平方-x+1等于多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-11-16 21:25
x^3- x^2-x+1
是因式分解吗？
这题用提取公因法很方便。
还有一个叫试根法很管用。试根法的原理是因式定理：若x=a，多项式的值等于0，则该多项式有因式（x-a），或者说（x-a）是多项式的因式。因该定理的逆命题也成立，即是充分必要条件。
通过观察、试根可知：
x=1，x^3- x^2-x+1=0，则该多项式有因式（x-1），
故x^3- x^2-x+1=（x-1）（x^2-1)=(x-1)^2(x+1)
是因式分解吗？
这题用提取公因法很方便。
还有一个叫试根法很管用。试根法的原理是因式定理：若x=a，多项式的值等于0，则该多项式有因式（x-a），或者说（x-a）是多项式的因式。因该定理的逆命题也成立，即是充分必要条件。
通过观察、试根可知：
x=1，x^3- x^2-x+1=0，则该多项式有因式（x-1），
故x^3- x^2-x+1=（x-1）（x^2-1)=(x-1)^2(x+1)
全部回答
- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-11-16 22:02
x的立方- x的平方-x+1
=x²（x-1）-（x-1）
=（x-1）（x²-1）
=（x-1）²（x+1）
=x²（x-1）-（x-1）
=（x-1）（x²-1）
=（x-1）²（x+1）
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