已知函数f(x)=sin(x+w)+3^(1/2)cos(x-w)为偶函数,求w的值已知函数f(x)

已知函数f(x)=sin(x+w)+3^(1/2)cos(x-w)为偶函数,求w的值已知函数f(x)

f(x)=f(-x)sin(x+w)+sqrt(3)*cos(x-w)=sin(w-x)+sqrt(3)*cos(x+w)2(cos30度cos(x+w)-sin30度sin(x+w))=2(cos30度cos(x-w)+sin30度sin(x-w))cos(x+w+30度)=cos(x-w-30度)则x+w+30度=x-w-30度+2k*pi,k为整数w=-30度+kpi======以下答案可供参考======供参考答案1:根据偶函数定义f(x)=f(-x)整理等式得3^(1/2)cos(x+w)-sin(x+w)-[sin(x-w)+3^(1/2)cos(x-w)]=0∴2[3^(1/2)/2cos(x+w)-1/2sin(x+w)]-2[1/2sin(x-w)+3^(1/2)/2cos(x-w)]=0∴2cos(x+w+∏/6)-2sin(x-w+∏/3)=0∴cos(x+w+∏/6)=sin(x-w+∏/3)=cos[∏/2-(x-w+∏/3)]=cos(x-w-∏/6)∴x+w+∏/6=x-w-∏/6∴w=-∏/6

这个答案应该是对的

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息