x^2+(y-1)^2>=1 ,x^2+(y-2)^2<=4 y<=2 x>=0
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解决时间 2021-11-24 05:51
- 提问者网友：愿为果
- 2021-11-23 12:16
x^2+(y-1)^2>=1 ,x^2+(y-2)^2<=4 y<=2 x>=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-11-23 12:54
作变换x=rcosu,y=rsinu,则dσ=rdrdu,
原式=[∫<0,π/4>du∫<2sinu,4sinu>+∫<π/4，π/2>du∫<2sinu,2/sinu>]r^2*cosudr
=(1/3){∫<0,π/4>cosu*56(sinu)^3du+∫<π/4，π/2>cosu[8/(sinu)^3-8(sinu)^3]du},
设v=sinu,上式
=(1/3)[∫<0,1/√2>56v^3dv+∫<1/√2,1>(8/v^3-8v^3)dv]
=(1/3)(7/2+5/2)=2.追问您好，可以给出图形吗？我关键在于图整不出来，
原式=[∫<0,π/4>du∫<2sinu,4sinu>+∫<π/4，π/2>du∫<2sinu,2/sinu>]r^2*cosudr
=(1/3){∫<0,π/4>cosu*56(sinu)^3du+∫<π/4，π/2>cosu[8/(sinu)^3-8(sinu)^3]du},
设v=sinu,上式
=(1/3)[∫<0,1/√2>56v^3dv+∫<1/√2,1>(8/v^3-8v^3)dv]
=(1/3)(7/2+5/2)=2.追问您好，可以给出图形吗？我关键在于图整不出来，
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