如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆．若∠AOB=70°，则∠COD=A.110°B.125°C.140°D.145°
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解决时间 2021-04-08 06:40
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-04-07 14:24
如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆．若∠AOB=70°，则∠COD=A.110°B.125°C.140°D.145°
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-04-07 14:43
A解析分析：由于⊙O是四边形ABCD的内切圆，则OA、OB、OC、OD分别是四边形四个内角的角平分线；可得：∠OAB+∠OBA+∠ODC+∠OCD=∠OAD+∠OBC+∠ODA+∠OCB=180°，即∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，由此可求出∠COD的度数．解答：∵⊙O为四边形ABCD的内切圆，∴∠OAB=∠OAD，∠ODA=∠ODC，∠OCD=∠OCB，∠OBC=∠OBA，∴∠OAB+∠OBA+∠ODC+∠OCD=∠OAD+∠OBC+∠ODA+∠OCB=180°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°；∴∠COD=180°-∠AOB=110°．故选A．点评：本题主要考查了四边形内切圆的性质，三角形及四边形的内角和定理．
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- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-04-07 14:54
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