函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的值域

函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的值域

设sinx+cosx=t属于[-根号2,根号2] => t^2=1+2sinxcosx =〉 sinxcosx=(t^2-1)/2
f(x）=（t^2-1）/2(1+t)=(t-1)/2属于[-(√2+1)/2,(√2-1)/2]
另外,分母不为零,所以1+sinx+cosxb不=0 ,既t不=-1
综上,值域属于[-(√2+1)/2,-1）并上（-1,(√2-1)/2]

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息