已知函数f（x）=3sin（ωx-π/6）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+π/3）对称轴完全相同，则ω=？

已知函数f（x）=3sin（ωx-π/6）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+π/3）对称轴完全相同，则ω=？

完整解答如下：
因为y=cosx的对称轴为x=kπ
所以g（x）=2cos（2x+π/3）的对称轴为2x+π/3=kπ
即x=(-π/6)+(kπ/2)
因为y=sinx的对称轴为x=(π/2)+mπ
所以f（x）=3sin（ωx-π/6）的对称轴为ωx-π/6=(π/2)+mπ
即x=(2π/3w)+(mπ/w)
由题目知(-π/6)+(kπ/2)=(2π/3w)+(mπ/w）即π/3+【(k-1)π/2】=(2π/3w)+(mπ/w）
因为k-1与m为任意整数，所以w=2

2

解:f(x)的对称轴计算如下 wx-π/6=kπ π/2 其中k为整数 x=kπ/w 2π/(3w) g(x)的对称轴计算如下 2x φ=kπ 其中k为整数 x=kπ/2-φ/2 由题意 kπ/w 2π/(3w)=kπ/2-φ/2 根据系数相等 得w=2 f(x)=3sin(2x-π/6) x属于[o,π/2] 2x-π/6∈[-π/6,5π/6] sin(2x-π/6)∈[-1/2,1] f(x)∈[-3/2,3] f(x)范围为[-3/2,3] 谢谢lz的赏识 一定尽自己最大努力帮助lz解题...

呵呵 2010-2011苏州市第一学期期末考试的题 。。我也在做。、

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