【三角形三个角之和】为什么说所有三角形的三个角的度数之和等于180?

【三角形三个角之和】为什么说所有三角形的三个角的度数之和等于180?

【答案】 1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.
　　2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明.
　　3.
　　做三角形ABC
　　过点A作直线EF平行于BC
　　角EAB=角B
　　角FAC=角C
　　角EAB+角FAC+角BAC=180
　　角BAC+角B+角C=180
　　4.内角和公式（n-2）*180
　　5.设三角形三个顶点为A、B、C,分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC,l与射线AB组成角为B',l与射线AC组成角为 C',角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角,根据平行线内错角相等定理,可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
　　6.延长三角形ABC各边,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
　　所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360）
　　所以A+B+C=180
　　7.延长三角形一条边,形成一个三角形的外交.很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度）,所以它们是邻补角.再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边,将那个外交分成两个角.利用两直线平行,同位角相等,内错角相等,可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等.则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角,即为180度
　　8.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成

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