关于圆周角的两道题目

1.如图，已知CE是圆O的直径，CD⊥AB于D，试说明∠ACD=∠BCE

2.如图，AB是圆O的直径，F是弦BC延长线上的一点，且CF=BC,FA的延长线叫圆O于点E，试说明BC=EC

1、连接BE

则有∠A=∠E

∵CE是直径

∴∠CBE=90°

∴∠E+∠BCE=90°

又∵∠A+∠ACD=90°

∴∠ACD=∠BCE

2、连接AC

∴∠ACB=90°

又∵CF=Bc

∴AB=AF

∴∠B=∠F

∵∠B=∠E

∴∠F=∠E

∴CE=CF

∴CE=BC

题1:连AE则因为CE是圆的直径,根据直径所对应的圆周角为90度，所以∠A=∠D=90度.又因∠E与∠B所对的圆弧相等,可得∠E=∠B.所以根据三角和为180度，则可得∠ACD=∠BCE

题2连AC因为已知BC=CF，又因为AB是圆的直径，可得∠ACB=90，所以可得AC是三角形ABF的高，得AB=AF，得∠B=∠F又因为∠B=∠E得∠E=∠F,所以得出CE=CF，得BC=EC

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