二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）满足条件y=x的x值，叫做这个二次函数的“不动点”，如果二次函数y=x2+bx+c有且只有一个不动点x=1，那么b=______

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）满足条件y=x的x值，叫做这个二次函数的“不动点”，如果二次函数y=x2+bx+c有且只有一个不动点x=1，那么b=________，c=________．

-1 1解析分析：首先理解不动点满足y=x的x值，即y=x，把（1，1）代入解析式求出b和c之间的关系，根据已知y=x2+bx+c有且只有一个不动点x=1，代入求出y=x2+bx-b，且方程x=x2+bx-b有一对相等的解，即b2-4ac=0，解出即可．解答：∵二次函数y=x2+bx+c有且只有一个不动点x=1，∴把（1，1）代入得：1=1+b+c，即：b=-c，∴y=x2+bx-b，∵二次函数y=x2+bx+c有且只有一个不动点，把y=x代入上式得：x=x2+bx-b，即：x2+（b-1）x-b=0，此方程只有一个解，即方程有两个相等的解，∴（b-1）2-4×1×（-b）=0，解得：b=-1，∴c=1．故填：-1，1．点评：本题考查了二次函数的性质，一元二次方程的判别式等知识点，理解题意并根据已知进行计算是解此题的关键．

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