已知向量a,b满足IaI=IbI=1,且a+b=(1/2,根号3/2),试求a,b.

已知向量a,b满足IaI=IbI=1,且a+b=(1/2,根号3/2),试求a,b.

a+b=(1/2,根号3/2),所以 |a+b|=1而|a|=|b|=1,可知向量a,b,a+b组成的矢量三角形为等边三角形即a,b的夹角为60°可设a=cosθ+isinθb=cos(θ+60°)+isin(θ+60°)则：a+b=cosθ+cos(θ+60°)+i（sinθ+sin(θ+60°)）而a+b=(1/2,根号3/2)则cosθ+cos(θ+60°)=1/2sinθ+sin(θ+60°)=根号3/2无解.======以下答案可供参考======供参考答案1:|a+b|的平方=(1/2)的平方+3/2 就=7/4 然后把a+b开出来 就有 a平方+b平方+2ab+7/4 然后带进去就行了供参考答案2:由于a+b=(1/2,根号3/2)的模长为1，所以这三个向量对应的点都在单位圆上，根据向量的几何意义可知，有一个向量是向量(1/2,根号3/2)，绕圆点逆时针旋转60度，另一个是绕圆点顺时针旋转60度，于是一个向量=（0，1），另一个向量是=（-1/2，根号3/2)，供参考答案3:sa

这个解释是对的

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